Doğadaki gizli matematik
Avustralya’daki James Cook Üniversitesi’nden Prof. Jodie Rummer ve doktora öğrencisi Joel Gayford, köpekbalıklarının vücut şekline dair dikkat çekici bir keşfe imza attı. Cüce fener köpekbalığı el kadar, dev balina köpekbalığının boyu ise 20 metreyi geçebiliyor. Ancak çok farklı şekil ve boyutlarda olsalar da köpekbalıklarının hepsi aynı matematiksel yasaya uyuyor. Bu yasa, “üçte iki ölçekleme yasası” olarak biliniyor. Vücut uzunluğu arttıkça yüzey alanı uzunluğun karesiyle, hacim ise küpüyle artıyor. Örneğin bir köpekbalığının boyu 10 kat arttığında yüzey alanı 100 kat, vücut hacmi ise 1000 kat artıyor. 54 farklı köpekbalığı türünün ölçümleri bu ilişkiyi doğruladı. Araştırmacılar, Haziran ayında The Conversation platformunda yayımlanan makalelerinde yeni bulgularını paylaştı.
“Royal Society Open Science dergisinde yayımlanan yeni çalışmamız, köpekbalıklarının yüzyıllardır bilinen bir matematiksel kurala -üçte iki ölçekleme yasasına- uyduğunu ortaya koyuyor” diyen Rummer ve Gatford, biyolojide önemli yeri olan bu kuralın daha önce hücrelerde, dokularda ve böcekler gibi küçük canlılarda hassas şekilde test edildiğini belirtiyor. Darmstadt Teknik Üniversitesi’nden Dr. Sara Kühsel ve ekibinin 2017’de Insect Science dergisinde yayımlanan araştırmaları da 126 farklı tozlaştırıcı böcek türünde vücut hacmi ile yüzey alanı arasında bu oranın geçerli olduğunu ortaya çıkardı. Araştırmacılar, inceledikleri en büyük böceğin en küçüğünden 360 kat ağır olduğunu söylüyor.
Ölçekleme yasaları, bir sistemdeki farklı büyüklüklerin birbirleriyle ilişkisini tanımlayan matematiksel kurallar. Doğadaki ölçekleme yasalarını inceleyen ABD’nin Los Alamos Ulusal Laboratuvarı’ndan Prof. Geoffrey West’in Arizona Üniversitesi’nden Prof. Brian Enquist ve Cornell Üniversitesi’nden Prof. Karl Niklas ile yürüttüğü çalışma, yetişkin bir ormanda aynı kütleye sahip ağaçların arasındaki ortalama uzaklığın gövde çaplarıyla orantılı olduğunu göstermişti. Kosta Rika ve Panama’daki tropikal ormanlarda yapılan uzun süreli saha gözlemleri bu bulguyu destekledi.
Altı kıtada, 60 kuzey ile 40 güney enlemleri arasında yer alan 227 tropikal ve ılıman ormandan toplanan verileri inceleyen Enquist ve Niklas’ın Nature’da yayımlanan araştırmasına göre, ağaç gövde çapındaki her 10 katlık artışa karşılık, ağaç sayısında yaklaşık 100 kat azalma oluyor (popülasyon yoğunluğu gövde çapının yaklaşık −2 üssüyle ölçekleniyor). 2017 yılında Discover dergisine açıklama yapan Prof. West, şunları söylemişti: “Dal sayısının ağacın gövdesinin yarıçapına göre ölçeklendiğini belirledik; bu da ağaçların genel geometrisinin bile ölçekleme yasalarına uyduğunu gösteriyor. Ormanda yürürken her şey rastgele dağılmış gibi görünebilir. Ama aslında inanılmaz bir düzen var.
KÖPEKBALIĞI HESABI
Yeni bir araştırmaya göre çok farklı şekil ve boyutlarda olsalar da köpekbalıklarının hepsi aynı matematiksel yasaya uyuyor. Bu yasa, “üçte iki ölçekleme yasası” olarak biliniyor ve hayvanların vücut boyu ile yüzey alanı ve hacim arasındaki ilişkiyi açıklıyor. Vücut uzunluğu arttıkça yüzey alanı uzunluğun karesiyle, hacim ise küpüyle artıyor.
SELCEN PİRGE
